Hình thang cân
Chuyên đề Toán 8: Hình thang cân được biên soạn bao hàm đáp án chi tiết cho từng bài bác tập giúp các bạn học sinh ngoài bài tập vào sách giáo khoa (sgk) hoàn toàn có thể luyện tập thêm các dạng bài tập cơ bạn dạng nhất để hiểu được phương pháp giải các bài toán chứng tỏ tứ giác là hình chữ nhật. Đây là tài liệu xem thêm hay dành riêng cho quý thầy cô và những vị phụ huynh lên kế hoạch ôn tập học kì môn Toán lớp 8. Chúng ta học sinh rất có thể luyện tập nhằm mục đích củng cầm thêm kỹ năng lớp 8 của mình. Mời chúng ta học sinh và quý thầy cô cùng tìm hiểu thêm chi tiết.
Bạn đang xem: Chứng minh hình thang cân
1. Hình thang cân
- Tứ giác ABCD là hình thang =>
Hình vẽ minh họa
2. Tính chất hình thang cân
- Hai lân cận bằng nhau.
- hai tuyến đường chèo bởi nhau.
3. Vệt hiệu nhận biết hình thang cân
- Hình thang gồm hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
- Hình thang tất cả hai góc tầm thường một cạnh đáy bằng nhau là hình thang cân.
Nhận xét: Hình thang bao gồm hai cạnh bên bằng nhau ko phải luôn luôn là hình thang cân.
4. Minh chứng hình thang cân
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC cân nặng tại A. Đường thẳng tuy vậy song cùng với BC cắt hai cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Minh chứng BCMN là hình thang cân.
Hướng dẫn giải
Ta bao gồm MN // BC (giả thiết)
=> BCMN là hình thang
Mà
=> BCMN la hình thang cân
Ví dụ 2: cho hình thang cân nặng ABCD (AB // CD) giảm BC trên I, AC cắt BD tại J. Minh chứng rằng JI là đường trung trực của AB và là mặt đường trung trực của CD.
Hướng dẫn giải
Ta có: Tứ giác ABCD là hình thang cân
=>
=> ICD cân nặng tại I
=> I nằm trên tuyến đường trung trực của CD (1)
Ta lại có
=> I nằm trên phố trung trực của AB (2)
Xét tam giác ACD cùng tam giác BCD có
AD = BC (vì ABCD là hình thang cân)
DC là cạnh chung
AC = BD (hai đường chéo của hình thang cân)
=>
=> Tam giác JCD cân tại J
=> J nằm trên phố trung trực của CD (3)
Tương từ bỏ ta gồm tam giác JAB cân tại J
=> K nằm trên phố trung trực của AB (4)
Từ (1), (2), (3), (4) => IJ là con đường trung trực của AB cùng CD.
5. Bài tập chứng tỏ hình thang cân
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A tất cả BD và CE là hai tuyến phố trung con đường của tam giác. Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A có bảo hành và ông xã là hai tuyến phố cao của tam giác. Chứng minh tứ giác BCHK là hình thang cân
Bài 3: Cho tứ giác ABCD có AB = BC = AD, góc A bằng 1100, góc C bằng 700. Minh chứng rằng:
a) DB là tia phân giác của góc D
b) Tứ giác ABCD là hình thang cân
Bài 4: Chứng minh rằng trong một hình thang cân đường chéo cánh luôn lớn hơn đường trung bình.
Xem thêm: Nightcore - phân biệt với how are you
------------------------------------------------------------
Mời độc giả tải tài liệu xem thêm đầy đủ!
Ngoài Các cách minh chứng hình thang cân môn Toán 8, chúng ta có thể xem thêm nhiều tài liệu ôn thi xuất xắc và hóa học lượng, các dạng toán cải thiện hay cùng khó. Qua đó giúp các bạn học sinh ôn tập, củng chũm và nâng cấp kiến thức Toán lớp 8
Hình thang cân là gì? chứng tỏ hình thang cân? kim chỉ nan và phương pháp giải các dạng toán liên quan đến hình thang cân? vệt hiệu nhận thấy hình thang cân nặng như nào? Cách chứng minh một tứ giác là hình thang cân? thuộc khamphukhoa.edu.vn mày mò về chủ đề này qua nội dung bài viết dưới đây nhé!
Định nghĩa hình thang cân là gì?
Khái niệm hình thang cân?
Hình thang cân theo định nghĩa đó là hình thang tất cả hai góc kề một đáy bởi nhau.Tứ giác ABCD là hình thang cân nặng (có lòng AB; CD)
(Leftrightarrow ABparallel CD) cùng (widehatC =widehatD)
Tính hóa học của hình thang cân
Định lý 1: trong hình thang cân nặng thì hai sát bên bằng nhau.Định lý 2: vào hình thang cân thì hai đường chéo cánh bằng nhau.Định lý 3: Hình thang tất cả hai đường chéo bằng nhau đang là hình thang cân.
Dấu hiệu phân biệt hình thang cân
Hình thang khi gồm hai góc kề một cạnh đáy đều bằng nhau là hình thang cân.Hình thang khi bao gồm hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.Lưu ý: Hình thang cân thì gồm 2 ở kề bên bằng nhau mà lại hình thang gồm 2 ở kề bên bằng nhau thì chưa vững chắc đã là hình thang cân.
Phương pháp chứng tỏ hình thang cân
Phương pháp 1
Chứng minh hình thang bao gồm hai góc kề một cạnh đáy cân nhau thì hình thang đó là hình thang cân.
Phương pháp 2
Chứng minh hình thang đó bao gồm hai đường chéo cánh bằng nhau thì hình thang đó là hình thang cân.
Cách minh chứng một tứ giác là ht cân?
Chứng minh hình thang là hình thang cân nặng theo hai phương pháp ở trênBài tập hình thang cân và biện pháp giải
Ví dụ 1: mang đến hình thang cân nặng ABCD ( AB // CD, AB
Cách giải:
Xét nhì tam giác vuông AED với BFC
Ta có: AD = BC (gt)
(widehatD = widehatC) (gt)
Nên (Delta AED = Delta BFC) (cạnh huyền – góc nhọn)
(Rightarrow DE=CF)
Ví dụ 2: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), E là giao điểm của hai tuyến phố chéo. Chứng tỏ rằng EA = EB, EC = ED.
Cách giải:
Do ABCD là hình thang cân yêu cầu
AD = BC; AC = BD
Xét (Delta ADC cùng Delta BDC) có
DC chung
AD = BC
AC = BD
(Rightarrow Delta ADC = Delta BDC) (c.c.c)
(Rightarrow widehatDCA = widehatCDB)
(Rightarrow Delta DEC) cân tại E
(Rightarrow EC = ED (đpcm)
Chứng minh tương tự ta được EA = EB
Ví dụ 3: Cho tam giác ABC cân tại A, những đường phân giác BE, CF. Minh chứng rằng BFEC là hình thang cân gồm đáy nhỏ dại bằng cạnh bên.
Cách giải:
Xét
AB = AC (do (Delta ABC) cân tại A)
(widehatABE = frac12widehatABC = frac12widehatACB = widehatACF)
(widehatBAC) chung
(Rightarrow Delta AEB = Delta AFC) (g.c.g)
(Rightarrow AE = AF)
(Rightarrow Delta AEF) cân tại A
(Rightarrow widehatAFE = frac(180^circ – widehatBAC)2)
Trong tam giác ABC có:
(Rightarrow widehatABC = frac(180^circ – widehatBAC)2)
(Rightarrow widehatAFE = widehatABC Rightarrow FEparallel BC)
(Rightarrow) tứ giác BFEC là hình thang.
Trên đấy là những kỹ năng và kiến thức liên quan mang lại chủ đề chứng minh ht cân. Hy vọng đã hỗ trợ cho chúng ta những thông tin có ích phục vụ cho quy trình tìm tòi và phân tích của phiên bản thân về kiến thức và kỹ năng về hình thang cân. Chúc bạn luôn học tốt!
Xem chi tiết qua bài giảng dưới đây:
